Đề thi chọn đội tuyển tỉnh Vòng 2
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Cho biểu thức A =

Tìm tập xác định và rút gọn A
Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Giải các phương trình sau
a.

b. x2+9x+20 = 2

Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức sau
a2+b2+1
ab+a+b


Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn , đường cao BH. Chứng minh
AB2+BC2+CA2=CH2+2AH2+3BH2
Nếu góc A =600 thì hệ thức ở câu A trở thành 3AB2=4BH2
Gọi D là điểm đối xứng với C qua A. Lấy điểm M thuộc BD, điểm N thuộc tia đối của tia HB sao cho
. Chứng minh góc CNM = 900
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x3+2x=y2-2009



















Đề thi chọn đội tuyển tỉnh Vòng 3
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Tìm số nguyên tố
sao cho
nguyên tố và b2=
+b-c
Bài 2:
Cho a>b;b>c;c>0 . Chứng minh

Với x, y không âm, tìm min của
A =


Bài 3:
a/. Cho abc
0. Giải phương trình


b/ Tìm x, y, z thoả mãn đẳng thức


Bài 4: Cho tam giác AHC nhọn, đường cao HE. Trên HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH, hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn AC và BC cắt nhau tại O
Chứng minh
Tam giác ABH đồng dạng với tam giác MKO


Bài 5: Trong hình thang biết độ dài hai đường chéo là 3 và 5, độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy là 2. Tính diện tích hình thang